コンピュータグラフィックス用プログラムは、イラストレーター向けの様々なツールおよび機能を備えています。ほぼすべてのグラフィックス用プログラムが対応する機能の1つに、いわゆるベジェ曲線があります。

ベジェ曲線を活用することにより、コンピュータグラフィックスに複雑な曲線を美しく効率的に作成できます。しかし、ベジェ曲線を活用するには、その構造を理解するためにある程度の学習が必要です。このため、ベジェ曲線を思うがままに使いこなすユーザがいる一方で、ベジェ曲線が苦手なユーザも見受けられます。

ベジェ曲線の由来
ベジェ曲線について、その歴史を振り返ってみましょう。1950年代末に本格的な演算能力を備えたコンピュータが登場して、自動車設計および演算をそのようなコンピュータによって行うことが現実的になりました。しかし当時は、自動車設計に使われる曲線を効率的に作成、表現する能力を持つソフトウェアがなかったのです。そこで、Renault（ルノー）に所属したP. BezierおよびCitroen（シトレーン）のP. de Casteljauという2名の数学者が、その課題を解決するためにベジェ曲線を開発しました。この開発は、コンピュータ支援による幾何設計（CAGD）における革命として評価され、他の曲線モデル（NURBS = NonUniform Rational B-Splineなど）の基礎にもなっています。

グラフィックスプログラムのユーザにベジェ曲線を説明する方法
ベジェ曲線は、基本的にアンカーポイント(A)および接線ハンドル(B)から構成されます。

2つのアンカーポイントの間にある接線ハンドルを延ばすと、曲線によって表現される丸みを帯びたエッジを形成します。

上図のような単純な曲線を描くには、次の手順に従います。
点（A）でベジェツールをクリックします。マウスボタンを押したまま、接線ハンドルを延ばします。マウスボタンを放して、頂点（次のアンカーポイント）の場所をクリックします。マウスボタンを押しながら、接線をもう一度右側に延ばします。接線ハンドル（B）の左側は自動的に描かれます。

マウスボタンを放して、次のアンカーポイント（右下）の場所をクリックします。マウスボタンを押したまま、右下側にマウスをドラッグすれば出来上がりです。

多少の練習で、上記のように曲線を描けるようになります。さらに、接線ハンドルおよびアンカーポイントを矢印カーソルで動かして、それらの動きによって表示がどのように変わるかを確かめます。

ベジェ曲線作成のコンセプトを短くまとめると、次のようになります。

• 最初のアンカーポイント位置を決めて、最初の接線ハンドルを描く方向に引き出します。
• 最初の接線ハンドルから十分離れた場所に次のアンカーポイントの位置を決めて、描く方向に次の接線ハンドルを引き出します。この作業を続けます。