Grafik-Programme stellen Ihnen zahlreiche verschiedene Werkzeuge und Funktionen für Ihre Arbeit zur Verfügung. Eine Funktion, die alle Grafik-Programme dem Anwender gleichermaßen offerieren, ist die sogenannte Bézierkurve.

Die Bézierkurve ist ein sehr effizientes Mittel für die Erstellung wohlgeformter komplexer Kurven in der Computergrafik. Gleichzeitig ist sie aber auch ein Werkzeug, das aufgrund seiner Struktur eine gewisse Einarbeitungszeit erfordert. Somit gibt es Anwender, die den Einsatz dieser Kurve sehr schätzen, gleichzeitig verzweifeln andere Anwender bei deren Einsatz.

Was macht diese Kurve so einzigartig?
Bei dieser Frage ist es interessant, die Entstehungsgeschichte der Bézierkurve zu kennen. Mit der Verfügbarkeit erster leistungsfähiger Computer ab den 50er Jahren war es erstmals möglich, Automobilkonstruktionen und -berechnungen auf diesen Computern durchzuführen. Leider fehlte zu dieser Zeit die Software mit der Fähigkeit, die Automobilrundungen effektiv anzulegen und abzubilden. Schließlich waren es die Mathematiker P. Bézier von Renault und P. de Casteljau von Citroën, die die Bézierkurve schufen, um diese Herausforderung zu lösen. Dies wird auch als der Durchbruch des "Computer Aided Geometric Design (CAGD)" und als Basis weiterer Kurvenmodelle (wie z.B. NURBS = NonUniform Rational B-Spline) bezeichnet.

Wie erklärt sich nun die Bézierkurve für den Anwender eines Grafik-Programms?
Die Bézierkurve besteht grundsätzlich aus Stützpunkten (A) und Tangenten (B), wie in dieser Abbildung zu sehen:

Verlängern Sie gedanklich die Tangenten zwischen zwei Stützpunkten, so bilden diese in einer einfachen Abrundung die gedachte Kante, die durch die Kurve abgerundet dargestellt wird.

Beim Zeichnen der oben dargestellten einfachen Kurve gehen Sie so vor:
Klicken Sie mit dem Bézierwerkzeug dort, wo später der Punkt (A) sein soll. Halten Sie die Maustaste gedrückt und ziehen Sie die Tangente heraus. Lassen Sie die Maustaste los und klicken Sie dort, wo der obere Scheitelpunkt (d.h. der nächste Stützpunkt) platziert werden soll, und ziehen Sie auch hier wieder mit gedrückter Maustaste die Tangente (in diesem Fall nach rechts heraus). Die linke Seite der Tangente (B) wird dabei automatisch erstellt.

Lassen Sie die Maustaste los und klicken Sie dort, wo der letzte Punkt (unten rechts) positioniert werden soll und ziehen Sie die gedrückte Maustaste nach unten rechts. Fertig!

Mit etwas Übung sollte es Ihnen möglich sein, die oben dargestellte Kurve zu erzeugen. Danach sollten Sie mit dem Pfeilcursor die Tangenten (auch Hanteln genannt) und die Stützpunkte bewegen bzw. verschieben. Sie stellen dann fest, was die einzelnen Änderungen bewirken.

Das Prinzip der Bézierkurven-Erstellung ist also folgendes:

• Positionieren des ersten Stützpunktes und Herausziehen der ersten Tangente in Zeichenrichtung.
• Weit genug von der ersten Tangente entfernt einen weiteren Stützpunkt positionieren und ebenfalls in Zeichenrichtung die nächste Tangente herausziehen, usw.